fundamental group câu

• In an 1894 paper, he introduced the concept of the fundamental group.
  Trong một bài báo năm 1894, ông đưa ra khái niệm Nhóm cơ sở
• For example, the fundamental group of a graph G is a free group.
  Ví dụ nhóm cơ bản của một đồ thị G là một nhóm tự do.
• Therefore its fundamental group "H" is free.
  Vì vậy nhóm cơ bản H của nó là tự do.
• Therefore, its fundamental group H is free.
  Vì vậy nhóm cơ bản H của nó là tự do.
• of the fundamental group of X .
  là nhóm cơ bản của X
• Fundamental group of a Lie group.
  cơ bản của nhóm Lie.
• The fundamental group of the Klein bottle can be determined as the group of deck transformations of the universal cover and has the presentation ⟨a, b | ab = b−1a⟩.
  Miền cơ bản của chai Klein có thể được xác định là nhóm các biến đổi sàn phủ hầu khắp và được biểu diễn là .
• The Virtually Haken conjecture asserts that every compact, irreducible 3-manifold with infinite fundamental group is virtually Haken.
  Giả thuyết Virtual Haken khẳng định rằng mọi biểu thức 3 đa dạng, nhỏ gọn với nhóm cơ bản vô hạn hầu như đều được thực hiện.
• In many spaces, such as Rn, or any convex subset of Rn, there is only one homotopy class of loops, and the fundamental group is therefore trivial, i.e. (,+).
  Trong nhiều không gina như Rn, hoặc bất kì tập lồi trong Rn, chỉ có một lớp đồng luân của các vòng, vì vậy nhóm cơ bản là tầm thường, nghĩa là (,+).
• Associated with every point of a topological space there is a fundamental group that conveys information about the 1-dimensional structure of the portion of the space surrounding the given point.
  Mỗi một điểm trong không gian tô pô, có một nhóm cơ bản liên kết với nó, mang các thông tin về cấu trúc 1 chiều của phần không gian quanh điểm đó.
• Its fundamental group has order 2, and its universal cover, the indefinite spin group Spin(1,3), turns out to be isomorphic to the special linear group SL(2, C).
  Nhóm cơ bản của nó có thứ tự 2, và vỏ bọc phổ quát của nó, nhóm spin không xác định Spin (1,3), hóa ra là đẳng cấu với nhóm tuyến tính đặc biệt SL (2, C).
• Conjugacy classes in the fundamental group of a path-connected topological space can be thought of as equivalence classes of free loops under free homotopy.
  Các lớp liên hợp trong nhóm cơ bản của một không gian topo liên thông đường có thể được xem như các lớp tương đương của các vòng tự do dưới đồng luân tự do.
• Here the rank of the free group is equal to 1 − χ(G): one minus the Euler characteristic of G. A somewhat more sophisticated example of a space with a non-Abelian fundamental group is the complement of a trefoil knot in R3.
  Ở đây hạng của nhóm tự do bằng 1 − χ(G): 1 trừ đi đặc trưng Euler của G. Một ví dụ phức tạp hơn về không gian có nhóm cơ bản không Abel là phần bù của một nút ba lá (tiếng Anh: trefoil knot) trong R3.
• Thurston's hyperbolization conjecture states that a closed irreducible atoroidal 3-manifold with infinite fundamental group is hyperbolic, and this follows from Perelman's proof of the Thurston geometrization conjecture.
  Giả thuyết hyperbolization của Thurston nói rằng một biểu hiện 3 atoroidal không thể điều trị khép kín với nhóm cơ bản vô hạn là hyperbolic, và điều này xuất phát từ bằng chứng của Perelman về phỏng đoán hình học Thurston.